LOGIKA I DOKAZI

Monografija "Logika i dokazi" namijenjena je studentima diplomskih i poslijediplomskih sveučilišnih studija filozofije, lingvistike, matematike i računarstva. Knjiga daje pregled logike od samih osnova, kroz koje želi razviti intuiciju potrebnu za kasnija poglavlja o teoriji dokaza, logici drugog reda i teoriji deskriptivne kompleksnosti. Ona predstavlja jedinstven prikaz ove tematike na hrvatskom jeziku kao i izvorni doprinos modifikaciji algoritma eliminacije reza kako bi on bio primjenjiv i na logiku drugog reda.

Pristup kojim se autor koristi u ovoj knjizi čisti je logički pristup s neformalnim komentarima, a praćenje sadržaja ove knjige od studenta ne zahtijeva specifična znanja filozofije, lingvistike, matematike ili računarstva.

Nakon uvodnog, prvog poglavlja, drugo poglavlje obrađuje prikaz skupova i funkcija, što služi prvenstveno za ponavljanje i uspostavu notacije. U trećem poglavlju prikazan je pregled propozicijske logike, ali tako da se razvije i intuicija oko konstruktivnih procedura. Četvrto poglavlje donosi neke klasične teoreme o logici prvog reda i detaljno raspisuje njihove dokaze. Peto poglavlje bavi se temom velikih brojeva. Premda je ovo vrlo široka tema, autorov cilj bio je dati uvid u to što velike brojeve čini velikima, odnosno gdje se javljaju intuitivni (i formalni) skokovi. Šesto poglavlje predstavlja pregled aritmetike i Gödelova dokaza prvog teorema nepotpunosti na jasan način. U sedmom poglavlju dan je pregled klasičnog dokaza eliminacije reza i srodnih teorema (poput primjerice teorema Betha i Craiga). Osmo poglavlje govori o dvama licima iste medalje: komprehenziji i logici drugog reda. Deveto poglavlje obrađuje logiku drugog reda i pokazuje njezinu vezu s teorijskim računarstvom.